[백준/실버3] 2579. 계단 오르기

문제

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문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

풀이

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접근 방법

• 임의의 k번째 계단으로 가는 방법은 두가지가 있다

1. k-1번 칸을 밟는 경우 ⇒ 이 때는 k-2번 칸을 밟으면 안됨
2. k-2번 칸을 밟는 경우 ⇒ 이 때는 k-3번 칸을 밟든 말든 상관이 없음

• 그렇기 때문에 각 계단마다 이 전 칸을 밟는 경우와 안 밟는 경우를 나눠서 저장한다.
• 첫번째 계단의 경우에는 이 전 칸을 밟든 안 밟든 자기 계단의 점수를 얻는다.

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

// [실버3] 계단오르기
public class Main {
	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		int N = Integer.parseInt(br.readLine());
		
		// 계단 개수는 1개 ~ 300개
		int[][] stairs = new int[N+1][2]; // 0은 이전 것을 밟은 경우, 1은 이전 것을 안밟은 경우
		
		stairs[1][0] = Integer.parseInt(br.readLine());
		stairs[1][1] = stairs[1][0];
		
		for(int i = 2; i<=N; i++) {
			int stair = Integer.parseInt(br.readLine());
			stairs[i][0] = stair + stairs[i-1][1]; // 전전것은 안밟아야함
			stairs[i][1] = stair + Math.max(stairs[i-2][0],stairs[i-2][1]); //이전것을 안밟으면 전전은 밟든 말든
		}
		
		System.out.println(Math.max(stairs[N][0], stairs[N][1]));
	}
}

 

출처

https://www.acmicpc.net/problem/2579

2579번: 계단 오르기